diff --git a/CommAlg/krull.lean b/CommAlg/krull.lean
index 440ea66..2a87c16 100644
--- a/CommAlg/krull.lean
+++ b/CommAlg/krull.lean
@@ -25,11 +25,11 @@ variable {R : Type _} [CommRing R] (I : PrimeSpectrum R)
 
 noncomputable def height : ℕ∞ := Set.chainHeight {J : PrimeSpectrum R | J < I}
 
-noncomputable def krullDim (R : Type) [CommRing R] : WithBot ℕ∞ := ⨆ (I : PrimeSpectrum R), height I
+noncomputable def krullDim (R : Type _) [CommRing R] : WithBot ℕ∞ := ⨆ (I : PrimeSpectrum R), height I
 
 lemma height_def : height I = Set.chainHeight {J : PrimeSpectrum R | J < I} := rfl
-lemma krullDim_def (R : Type) [CommRing R] : krullDim R = (⨆ (I : PrimeSpectrum R), height I : WithBot ℕ∞) := rfl
-lemma krullDim_def' (R : Type) [CommRing R] : krullDim R = iSup (λ I : PrimeSpectrum R => (height I : WithBot ℕ∞)) := rfl
+lemma krullDim_def (R : Type _) [CommRing R] : krullDim R = (⨆ (I : PrimeSpectrum R), height I : WithBot ℕ∞) := rfl
+lemma krullDim_def' (R : Type _) [CommRing R] : krullDim R = iSup (λ I : PrimeSpectrum R => (height I : WithBot ℕ∞)) := rfl
 
 noncomputable instance : CompleteLattice (WithBot (ℕ∞)) := WithBot.WithTop.completeLattice
 
@@ -39,16 +39,16 @@ lemma height_le_of_le {I J : PrimeSpectrum R} (I_le_J : I ≤ J) : height I ≤
   show J' < J
   exact lt_of_lt_of_le hJ' I_le_J
 
-lemma krullDim_le_iff (R : Type) [CommRing R] (n : ℕ) :
+lemma krullDim_le_iff (R : Type _) [CommRing R] (n : ℕ) :
   krullDim R ≤ n ↔ ∀ I : PrimeSpectrum R, (height I : WithBot ℕ∞) ≤ ↑n := iSup_le_iff (α := WithBot ℕ∞)
 
-lemma krullDim_le_iff' (R : Type) [CommRing R] (n : ℕ∞) :
+lemma krullDim_le_iff' (R : Type _) [CommRing R] (n : ℕ∞) :
   krullDim R ≤ n ↔ ∀ I : PrimeSpectrum R, (height I : WithBot ℕ∞) ≤ ↑n := iSup_le_iff (α := WithBot ℕ∞)
 
-lemma le_krullDim_iff (R : Type) [CommRing R] (n : ℕ) :
+lemma le_krullDim_iff (R : Type _) [CommRing R] (n : ℕ) :
   n ≤ krullDim R ↔ ∃ I : PrimeSpectrum R, n ≤ (height I : WithBot ℕ∞) := by sorry
 
-lemma le_krullDim_iff' (R : Type) [CommRing R] (n : ℕ∞) :
+lemma le_krullDim_iff' (R : Type _) [CommRing R] (n : ℕ∞) :
   n ≤ krullDim R ↔ ∃ I : PrimeSpectrum R, n ≤ (height I : WithBot ℕ∞) := by sorry
 
 @[simp]